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2014年01月21日

数理論理学






数理論理学

数理論理学(すうりろんりがく、英語:mathematical logic)または記号論理学(きごうろんりがく、英語:symbolic logic)とは、数学的関係を表すのに用いられる形式的ことばとそれによる推論を、普通のことばとして表されることに由来する不明瞭さを避けて記述し推論するために、論理学の上の語とそれによる論理計算として表現できるように拡張された論理学のことである[1]。

数理論理学の発祥

言葉を、代数学におけると同様に文字や記号の列で表して、その変換について研究するいわゆる記号論理学、数理論理学の発祥は、19世紀のジョージ・ブールによる「論理代数」、ゴットロープ・フレーゲの書『概念記法』に見ることができる。前者は命題論理、後者は述語論理の原型である。

二値論理(古典論理)

数理論理学においてまず第一に必要なのはいわゆる命題論理である。ただし、一般に命題論理は命題自身の論理的構造には立ち入る事ができない。そのため命題論理だけでは数理論理学の目的に対して一般的に不十分である。命題自身の論理的構造、すなわち命題を構成する主語と述語の関係を分析するためには述語論理が必要となる。

すべての命題の意味が真(true)か偽(false)のどちらかである、すなわち2値論理は古典論理(classical logic)の特徴のひとつである。
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posted by gensou-choumazin at 06:39| Comment(0) | 自然科学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする