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2014年01月22日

原子






原子

原子(げんし)という言葉には以下の3つの異なった意味がある。

古代ギリシャのレウキッポス、デモクリトスたちが提唱した、分割不可能な存在。事物を構成する最小単位。哲学の概念であって、経験的検証によって実在が証明された対象を指すとは限らない。
19世紀前半に提唱され、20世紀前半に確立された、元素の最小単位。その実態は原子核と電子の電磁相互作用による束縛状態である。物質のひとつの中間単位であり、内部構造を持つため、上述の概念「究極の分割不可能な単位」に該当するものではない。
上述の原子の概念を拡張し、一般に複数の粒子の電磁相互作用による束縛状態を原子と定義した時、この意味における原子のうち、原子核と電子のみからなるもの以外をエキゾチック原子と言う。

原子という言葉は日常生活及び自然科学の文脈においてはほぼ2番目の意味で用いられるが、哲学の文脈と哲学的な話題では1番目の意味で用いられることもある。

概要

ドイツ語におけるAtomという言葉は、元はギリシャ語のἄτομοςであり、「分割できないもの」という意味である。物質に分割不可能な最小構成単位が存在するという考えは古代ギリシャの時代に遡り、そのような最小構成単位の存在に対する反論も歴史的になされてきた。

古代ギリシャのデモクリトスらは、原子論という仮説を唱えた。 17世紀フランスのデカルトは、『哲学の原理』において、物質の部分は、どれほど小さくても延長を持っている以上、思惟の上では、さらに分割できる。ゆえに原子(冒頭の1番目の意味の)は存在しないと主張した[1]。 18世紀ドイツのカントは、理性は原子に対して合理的な真理を確立しえないとした(第二アンチノミー)。

近代に入り、現代的な意味での元素(化学元素)の概念が確立されると、「原子」はその最小構成単位を意味するようになり、これが現代的な意味での原子となった。当初は仮想的な存在であった「原子」は、その後の研究でその存在が確実視されていくと共に、その「原子」が更に内部構造を持つことも明らかになっていった。現代的な意味での原子は、もはや究極の分割不可能な単位ではなく、あくまで元素(これももはや世界の究極の構成要素ではないが)が元素としての性質を保ちつづけることができる限りにおいての最小単位である。

「原子」という言葉が、その原義と矛盾する、物質の一つの構成単位に割り当てられたので、その後「(仮説的な)分割不可能な単位」という概念を指すために「素粒子」という言葉が新たに造語され用いられている。つまり、かつて「原子論」と呼ばれる分野で行われていた科学的な実験・推察・考察は、現在では「素粒子論」と呼ばれる分野において行われている。

冒頭定義文の2番目の意味での原子(=現代科学における、中間構成単位としての原子)は、先述のとおり化学元素の最小単位であり、下部構造として原子核と電子が存在する。このうち原子核は、更に陽子と中性子から構成され[2]、その組み合わせに応じて現在約3000から約6000種類の原子の存在が知られている。ここで原子の化学的性質は、原子核の電荷(=陽子の数=中性な場合の電子の数)によってほぼ規程されることが経験的・理論的に知られているため、陽子の数が等しいものは同じ元素を構成する原子として扱われており、2013年現在、114種類の元素(原子)の発見が国際的に認められている。

原子の半径は10-8cm程度であり、質量は10-24〜10-22g程度である。地球上では原子は通常、複数の原子が化学結合によって結びついた分子や結晶として存在しているが、希ガスのように1個の原子が単独で存在している場合(単原子分子)も存在し、宇宙空間では希ガス以外の原子も単独で存在している。

日常世界がほぼ古典論による世界であるのに対し、原子・分子レベルでは量子論が重要になる。すなわち、ミクロスケール・ナノスケールの世界においても原子・分子のスケールに至る手前までは我々の直感的な物質感が概ね通用するが、原子・分子レベルの世界では直感的な物質感はもはや通用しなくなる。また、原子より大きな世界(原子核と電子の相互作用を含む)が電磁相互作用と重力相互作用に支配されているのに対し、原子核内部などより小さな世界では強い相互作用や弱い相互作用が重要な役割を担っており、原子(原子核)のスケールを境として自然を支配する基本相互作用の様相が大きく異なっている。

近年[いつ?]では、走査型トンネル顕微鏡や原子間力顕微鏡を用いて、原子の一粒一粒が識別可能な分解能の像を観測したり、原子を一粒単位で移動させたりすることも可能になっている。

現在[いつ?]我々にもっとも馴染みのある原子にかかわる事象のひとつである原子力は、原子核の分裂・融合によって得られるエネルギーであり、現在[いつ?]の科学における原子が分割できない不変の存在ではないことを端的に表している。
タグ:原子
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2014年01月21日

数理論理学






数理論理学

数理論理学(すうりろんりがく、英語:mathematical logic)または記号論理学(きごうろんりがく、英語:symbolic logic)とは、数学的関係を表すのに用いられる形式的ことばとそれによる推論を、普通のことばとして表されることに由来する不明瞭さを避けて記述し推論するために、論理学の上の語とそれによる論理計算として表現できるように拡張された論理学のことである[1]。

数理論理学の発祥

言葉を、代数学におけると同様に文字や記号の列で表して、その変換について研究するいわゆる記号論理学、数理論理学の発祥は、19世紀のジョージ・ブールによる「論理代数」、ゴットロープ・フレーゲの書『概念記法』に見ることができる。前者は命題論理、後者は述語論理の原型である。

二値論理(古典論理)

数理論理学においてまず第一に必要なのはいわゆる命題論理である。ただし、一般に命題論理は命題自身の論理的構造には立ち入る事ができない。そのため命題論理だけでは数理論理学の目的に対して一般的に不十分である。命題自身の論理的構造、すなわち命題を構成する主語と述語の関係を分析するためには述語論理が必要となる。

すべての命題の意味が真(true)か偽(false)のどちらかである、すなわち2値論理は古典論理(classical logic)の特徴のひとつである。
タグ:数理論理学
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